Question

в треугольнике abcd точка O является точкой пересечения диоганалей AC 12 см а периметр треугольника AOD равен 25 см найдите длину стороны AD​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

АВСD-прямоугольник, АС=ВD=12 см,  Р(АОD)=25 см. Найти АD.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

АО=ОD=12:2=6 см.

АD=25-6-6=13 cм.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами треугольников, образованными диагоналями четырехугольника ABCD.

Мы знаем, что точка O является точкой пересечения диагоналей AC. Так как ABCD - это четырехугольник, то диагонали AC и BD делят его на два треугольника, AOB и COD. Также, мы знаем, что периметр треугольника AOD равен 25 см.

Давайте обозначим длины сторон треугольников AOB и COD:

Пусть AO = x см, OB = y см, CO = z см, и OD = w см.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника AOD равен 25 см:

AO + OD + AD = 25 см

x + w + AD = 25 см

AD = 25 см - x - w

Теперь нам нужно найти значения x и w. Для этого воспользуемся свойствами диагоналей четырехугольника ABCD.

Сумма длин диагоналей четырехугольника ABCD равна сумме длин его боковых сторон. Так как ABCD - это треугольник, то его диагонали AC и BD равны. Следовательно:

AC + BD = AB + BC + CD + DA

12 см + 12 см = AB + BC + CD + AD

24 см = AB + BC + CD + AD

Теперь мы знаем, что AB + BC + CD + AD = 24 см. Но мы также можем выразить AB + BC + CD через длины сторон треугольников AOB и COD:

AB + BC + CD = x + y + z + w

Таким образом, мы имеем уравнение:

x + y + z + w + AD = 24 см

Теперь мы можем подставить это уравнение в выражение для AD:

x + w + AD = 25 см

(x + y + z + w + AD) - (x + y + z) + AD = 25 см

24 см + AD - (x + y + z) + AD = 25 см

2 * AD - (x + y + z) = 1 см

2 * AD = 1 см + (x + y + z)

2 * AD = 1 см + 24 см (по известному уравнению)

2 * AD = 25 см

Теперь давайте найдем AD:

AD = 25 см / 2

AD = 12.5 см

Итак, длина стороны AD равна 12.5 см.