Question

В трапеции АВСD углы А и В прямые, угол D равен 45 градусам. Найдите длину средней линии трапеции, если сторона АD равна 14 см, а сторона АВ равна 6 см. Срочно, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

1) Проведём высоту CH на сторону AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD:

∠H = 90° (CH - высота)

∠D = 45° (по условию)

Значит, ∠HCD = 45° и ΔCHD - равнобедренный (2 равных угла C и D); CH, HD - боковые стороны ⇒ CH = HD

2) ∠AHC = 90° (CH - высота)

∠A = ∠B = 90° (условие)

Значит, ABCH - прямоугольник ⇒ CH = AB = 6 (AB = 6 по условию), BC = AH

HD = CH (п.1), HD = 6

3) AD = AH + HD

14 = AH + 6 ⇒ AH = 8

BC = AH (п.2); BC = 8

4) Итак, основания трапеции ВС и AD равны соответственно 8 и 14

Длина средней линии L равна полусумме оснований.

L = (BC + AD)/2 = (8+14)/2 = 11

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции, нам нужно использовать информацию о сторонах AD и AB, а также угле D. Сначала нарисуем трапецию ABCD и обозначим известные значения:

1. AD = 14 см (нижняя основа трапеции).
2. AB = 6 см (верхняя основа трапеции).
3. Угол D = 45 градусов.

Средняя линия трапеции (M) является средним арифметическим между длинами основ AD и AB. То есть,

M = (AD + AB) / 2 M = (14 см + 6 см) / 2 M = 20 см / 2 M = 10 см

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 10 см.

Answer 3

Для нахождения длины средней линии трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Средняя линия (М) = (AB + CD) / 2

В данном случае, сторона AB равна 6 см, а сторона CD равна 14 см, как указано в вашем вопросе. Подставим эти значения в формулу:

M = (6 см + 14 см) / 2 M = 20 см / 2 M = 10 см

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 10 см.