Question

Найти множество точек, равноудаленных от точки А(3; 2) и от оси абсцисс.

Answer 1

Множество точек, равноудаленных от точки А(3; 2) и от оси абсцисс, находится на перпендикуляре к середине отрезка, проведенного из точки А перпендикулярно к оси абсцисс.

То есть это прямая, параллельная оси абсцисс.

Длина отрезка равна 2 (по ординате точки А(3; 2)), середина находится в точке (3; 1)

Ответ: это прямая у = 1.

Answer 2

Множество точек, которые равноудалены от точки A(3; 2) и от оси абсцисс, будет представлять собой прямую, которая проходит через середину отрезка между точкой A и осью абсцисс под прямым углом к оси абсцисс.

1. Найдем координаты середины отрезка между точкой A(3; 2) и началом координат (0; 0). Середина отрезка будет иметь координаты:

x = (3 + 0) / 2 = 3 / 2 = 1.5 y = (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, середина отрезка имеет координаты (1.5; 1).

2. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, которая проходит через точку (1.5; 1) и перпендикулярна оси абсцисс. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. Так как прямая перпендикулярна оси абсцисс, то угловой коэффициент равен 0.

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид:

y = 0x + b y = b

Известно, что прямая проходит через точку (1.5; 1), поэтому подставляем эти координаты:

1 = b

Таким образом, уравнение прямой, равноудаленной от точки A и оси абсцисс, будет:

y = 1

Таким образом, множество точек, равноудаленных от точки A(3; 2) и от оси абсцисс, представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 1.