Question

7. Трикутник АВС вписаний у коло, центр якого лежить на АВ. Знайдіть градусні міри кутів С і В, якщо ∟А=52°. росписать хорошо

Answer 1

Відповідь: 90°, 38°

Пояснення: фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості вписаних кутів та центральних кутів в колі.

1. Згідно з умовою задачі, ∠А = 52°.

2. Оскільки трикутник ABC вписаний у коло, то кут С буде півсумою двох дуг, що його охоплюють. Дуга, що відповідає куту А, дорівнює 52° (оскільки це міра самого кута А), і друга дуга, що охоплює кут С, також дорівнює 52° (оскільки це міра відповідної центральної дуги). Отже, кут С також дорівнює 52°.

3. Тепер ми можемо знайти кут В. Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Знаючи, що ∠А = 52° і ∠С = 52°, ми можемо знайти кут В:

   ∠В = 180° - ∠А - ∠С ∠В = 180° - 52° - 52° ∠В = 180° - 104° ∠В = 76°

Отже, градусна міра кута С дорівнює 52°, а градусна міра кута В дорівнює 76°.