Question

Трикутник АВС вписаного в коло, причому кут С = 80 градусів, дуга АС = 80 градусів. Знайти кут А і кут В та градусні міри дуг АВ і ВС

Answer 1

Ответ:

Дуга AB - 160 град

Дуга ВС - 120 град

Кут А - 60 град

Кут В - 40 град

Объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу.

Ми знаємо, що трикутник ABC вписаний в коло. У такому випадку кут АВС дорівнює половині градусної міри дуги, яку вона описує в цьому колі. Тобто, кут АВС = 80 градусів.

Кут С вже дано: С = 80 градусів.

Ми також знаємо, що дуга АС має градусну міру 80 градусів, тобто це також кут, що охоплює дугу АС в колі. З огляду на це, ми можемо сказати, що кут АСВ = 80 градусів.

Тепер давайте знайдемо кути А і В. Внутрішні кути трикутника ABC повинні додаватися до 180 градусів. Тобто:

А + В + С = 180 градусів

Замінюємо відомі значення:

А + В + 80 = 180

Тепер віднімаємо 80 градусів від обох сторін:

А + В = 100

Тепер ми знаємо суму кутів А і В, але нам не відомо окремі значення цих кутів. Завдяки цьому ми не можемо знайти окремі значення кутів А і В без додаткової інформації.

У задачі недостатньо даних, щоб знайти значення кутів А і В окремо. Таким чином, відповідь на питання про градусні міри кутів А і В в цій задачі не може бути обчислена без додаткової інформації.