Question

Переріз кулі площиною має площу 81п см². Знайдіть відстань від центра кулi до площини перерізу, якщо радіус кулi до рівнює 15 см.​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Sсеч=О1В²*π; где О1В=r радиус сечения.

О1В=√(Sсеч/π)=√(81π/π)=9см.

∆ОО1В- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОО1=√(ОВ²-О1В²)=√(15²-9²)=√(225-81)=

=√144=12см.

Answer 2

Для знаходження відстані від центра кулі до площини перерізу ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки у нас є правильний трикутник, утворений центром кулі, точкою перетину радіуса і площини перерізу.

Спочатку, ми знаємо, що площа перерізу кулі дорівнює 81π см², а радіус кулі рівний 15 см. Площа перерізу може бути виражена як πr², де r - радіус кулі. Тобто:

81π см² = π(15 см)²

Тепер можемо знайти довжину сторони квадрата, який утворює переріз:

(15 см)² = 225 см²

Тепер ми маємо квадрат зі стороною 15 см. Оскільки це правильний трикутник, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження відстані від центра кулі (по середині сторони квадрата) до вершини квадрата (точки перетину радіуса і площини перерізу):

Відстань = √(сторона квадрата / 2)² + (сторона квадрата / 2)² Відстань = √(225 см² / 2)² + (225 см² / 2)² Відстань = √(50625 см⁴ / 4 + 50625 см⁴ / 4) Відстань = √(2 * 50625 см⁴ / 4) Відстань = √(2 * 12656.25 см⁴) Відстань ≈ √(25312.5 см⁴)

Тепер знайдемо квадратний корінь:

Відстань ≈ √(25312.5 см⁴) ≈ 159.14 см

Отже, відстань від центра кулі до площини перерізу приблизно дорівнює 159.14 см.