Question

Ребят можно пожалуйста решение с объяснением? Учитель сказал что ответ «да,верно» не принимается, обязательно развёрнутый ответ Медиана `BM` треугольника `ABC` равна половине стороны `AC`. Верно ли, что угол `B` прямой?

Answer 1

Ответ . Да. По свойству медианы прямоугольного треугольника. Медиана равна половине гипотенузы.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное утверждение и попробуем доказать его.

По условию, медиана BM треугольника ABC равна половине стороны AC. Это означает, что BM = 0.5 * AC.

Теперь рассмотрим треугольник ABC и его медиану BM. Медиана BM делит сторону AC пополам. Давайте обратим внимание на свойства медианы треугольника:

1. Медиана BM делит сторону AC пополам, что означает, что AB = BC (по определению медианы).

2. Медиана также делит треугольник ABC на два равных треугольника: ABM и BCM.

Теперь предположим, что угол B не является прямым. Это означает, что угол B может быть острым (меньше 90 градусов) или тупым (больше 90 градусов). Рассмотрим оба случая:

1. Если угол B острый, то треугольник ABM также будет острым, потому что угол B равен углу B в треугольнике ABM.

2. Если угол B тупой, то треугольник ABM также будет тупым, потому что угол B равен углу B в треугольнике ABM.

Таким образом, в обоих случаях угол B в треугольнике ABM будет либо острым, либо тупым. Но это означает, что треугольник ABM не может быть прямоугольным, так как в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам.

Следовательно, угол B в треугольнике ABC не может быть прямым. Верным ответом на ваш вопрос является "нет, неверно".