Question

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона на 5 см больше основания. А периметр равен 31 см. Найдите стороны треугольника? (рисунок, дано, решение) (56)​

Answer 1

Ответ:

8 2/3 см;  8 2/3 см;  13 2/3 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный;  АВ=ВС;  АС-АВ=5 см.  АВ - ? ВС - ?  АС - ?

Пусть АВ=ВС=х см, тогда АС=х+5 см.

х+х+х+5=31

3х=26

х=8  2/3

АВ=ВС=8  2/3 см;  АС=8  2/3 + 5 = 13  2/3 см

Answer 2

Ответ:8 2/3 см; 8 2/3 см; 13 2/3 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный;  АВ=ВС;  АС-АВ=5 см.  АВ - ? ВС - ?  АС - ?

Пусть АВ=ВС=х см, тогда АС=х+5 см.

х+х+х+5=31

3х=26

х=8  2/3

АВ=ВС=8  2/3 см;  АС=8  2/3 + 5 = 13  2/3 см

Answer 3

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника:

Пусть "a" - это длина основания треугольника, а "b" - это длина боковой стороны.

Известно, что боковая сторона на 5 см больше основания, поэтому мы можем записать:

b = a + 5

Также известно, что периметр треугольника равен 31 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон, поэтому:

Периметр = a + b + b = a + b + b = a + 2b

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

a + 2b = 31

Теперь у нас есть система уравнений:

1. b = a + 5
2. a + 2b = 31

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим "a" из уравнения (1):

a = b - 5

Теперь подставим это выражение для "a" в уравнение (2):

(b - 5) + 2b = 31

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

3b - 5 = 31

Теперь прибавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3b = 31 + 5 3b = 36

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "b":

b = 36 / 3 b = 12

Теперь, когда мы знаем значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью уравнения (1):

a = 12 - 5 a = 7

Итак, стороны треугольника равны:

Основание (a) = 7 см Боковая сторона (b) = 12 см