Question

Площадь трапеции равна 480см² высота ее ровна 12 см; одной из оснований на 6 см больше другого. вычислите основание этой трапеции помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:

Основания трапеции равны 37 см и 43 см

Объяснение:

Площадь трапеции равна

$\displaystyle s = \frac{a + b}{2} \times h$

где a,b - основания

h - высота

Пусть одно из оснований равняется х см,а второе - х+6 см, тогда

$\displaystyle 480= \frac{x + x + 6}{2} \times 12$

$\displaystyle 480= (2x + 6) \times 6$

$\displaystyle 80= 2x + 6$

$\displaystyle 2x = 80 - 6$

$\displaystyle x = 74 \div 2$

$\displaystyle x = 37$

Мы нашли ме́ньшее основание,тогда бо́льшее будет равняться

37+6=43

Answer 2

Давайте обозначим основание, которое больше, как "a" см, а меньшее основание как "b" см. Также у нас есть высота h = 12 см и площадь S = 480 см².

Формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Мы знаем, что S = 480 см² и h = 12 см, поэтому:

480 = (a + b) * 12 / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

960 = 12(a + b)

Теперь разделим обе стороны на 12:

80 = a + b

Также дано, что одно из оснований (a) больше другого (b) на 6 см:

a = b + 6

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 80 = a + b
2. a = b + 6

Давайте решим эту систему методом подстановки. Вместо "a" в уравнении 1 подставим "b + 6":

80 = (b + 6) + b

Теперь объединим "b" и "b" и упростим уравнение:

80 = 2b + 6

Вычтем 6 с обеих сторон:

80 - 6 = 2b

74 = 2b

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 74 / 2 b = 37

Итак, меньшее основание трапеции равно 37 см. Теперь, чтобы найти большее основание (a), используем уравнение 2:

a = b + 6 a = 37 + 6 a = 43

Таким образом, большее основание трапеции равно 43 см.