Question

Найдите cos a если sin a = -2/3 Найдите tg a если cos a = корень из 3 / 2

Answer 1

Ответ:

sin²a+cos²a=1

cos a=√1-sin²a=√1-3\4=1\2

tg a=sin a\cos a=√3\2*2=√3

Answer 2

Для нахождения значения cos(a) и tan(a), когда sin(a) = -2/3 и cos(a) = √3/2, мы можем использовать основные соотношения тригонометрии. В данном случае, мы будем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение cos(a) и затем использовать отношение sin(a)/cos(a), чтобы найти значение tan(a).

1. Известно, что sin(a) = -2/3.

2. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения cos(a):

   scssCopy code
   cos^2(a) + sin^2(a) = 1
   cos^2(a) + (-2/3)^2 = 1
   cos^2(a) + 4/9 = 1
   cos^2(a) = 1 - 4/9
   cos^2(a) = 5/9
   cos(a) = ±√(5/9)
   

   Поскольку cos(a) будет положительным в первом и четвертом квадрантах, то:

   scssCopy code
   cos(a) = √(5/9) = √5/3
   

3. Теперь мы можем найти tan(a) с помощью отношения sin(a)/cos(a):

   scssCopy code
   tan(a) = sin(a) / cos(a)
   tan(a) = (-2/3) / (√5/3)
   tan(a) = (-2/3) * (3/√5)
   tan(a) = (-2/√5)
   

Итак, cos(a) = √5/3, а tan(a) = -2/√5.