Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 768 м2? Ответ: a=__ м; b=__м.

Answer 1

Ответ:   32 м.  24 м.

Объяснение:

Пусть а=4х, а b=3x метров.

Тогда площадь  прямоугольника равна 4х*3х=768 м2

12х2=768.

х=8. Тогда

a=4*8=32 м

b=3*8=24 м

--------------

Проверим верность решения

S=32*24 = 768 м^2!!!

Все верно!!!

--------------------

Ответ:

a=_32_ м;

b=_24_м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться системой уравнений, используя информацию о соотношении сторон и площади прямоугольника.

Пусть a - длина прямоугольника, и b - его ширина.

Из условия известно, что соотношение сторон a и b равно 4:3, что можно записать как:

a/b = 4/3

Также известно, что площадь прямоугольника равна 768 м², что можно записать как:

a * b = 768

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b:

1. a/b = 4/3
2. a * b = 768

Мы можем решить эту систему уравнений, умножив обе стороны первого уравнения на b, чтобы избавиться от дроби:

a = (4/3) * b

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

[(4/3) * b] * b = 768

Упростим уравнение:

(4/3) * b^2 = 768

Теперь умножим обе стороны на 3/4, чтобы изолировать b^2:

b^2 = (768 * 3) / 4 b^2 = 576

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти b:

b = √576 b = 24 м

Теперь мы знаем значение b, можно найти a, используя первое уравнение:

a = (4/3) * b a = (4/3) * 24 a = 32 м

Итак, стороны прямоугольника равны: a = 32 м b = 24 м