Question

СРОЧНООО ♡♡♡♡♡ 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (1; чЗ) и которая проходит через точку М (-2; 5).

Answer 1

Ответ: (x-1)²+(y-3)²=13

Объяснение:

общий вид окружности (x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

R - радиус окружности, (x₀; y₀) - центр окружности. у вас это (1;3)

поэтому уравнение вашей окружности  (x-1)²+(y-3)²=R², чтобы найти радиус, надо подставить точку М в это уравнение, получим

(-2-1)²+(5-3)²=R², 9+4=13, значит, (x-1)²+(y-3)²=13

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

В данном случае, центр окружности находится в точке A(1, чЗ), что означает, что h = 1 и k = чЗ.

Точка М(-2, 5) лежит на окружности, поэтому можно использовать её координаты для нахождения радиуса r.

Расстояние между точкой А и точкой М можно найти с помощью формулы расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

r = √((x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2)

где (x₁, y₁) = (1, чЗ) и (x₂, y₂) = (-2, 5).

Подставим значения и вычислим r:

r = √((-2 - 1)^2 + (5 - чЗ)^2) r = √(9 + (5 - чЗ)^2)

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке А(1, чЗ) и проходящей через точку М(-2, 5) имеет вид:

(x - 1)^2 + (y - чЗ)^2 = 9 + (5 - чЗ)^2

Это и есть уравнение окружности.