Question

Бічна сторона рівнобедриного трикутника дорівнює 29 см, а висота проведена до основи 24 см. Чому дорівнює основа трикутника

Answer 1

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота, проведённая до основания, 24 см. Чему равно основание треугольника.

**************************************

(чертёж во вложении)

Решение:

Так как BH - высота, то ΔBHC и ΔABH - прямоугольные.

По теореме Пифагора:

BC² = BH² + HC² ⇒ HC² = BC² - BH² ⇒ HC = √(BC² - BH²).

По условию задачи BC = 29 см, а BH = 24 см. Тогда:

HC = √(29² - 24²) = √(841 - 576) = √265

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BH является также и медианой. Следовательно: AC = 2HC = 2√265.

Ответ: 2√265.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки ви маєте правильний трикутник (рівнобедрений трикутник) і вам потрібно знайти довжину однієї з його сторін.

Трикутник має дві рівні бічні сторони і одну висоту, проведену до основи. Ви можете розділити цей трикутник на два прямокутні трикутники, де одна сторона - половина основи трикутника, а інша сторона - висота.

За теоремою Піфагора для одного з цих прямокутних трикутників ви можете записати:

(половина основи)^2 + (висота)^2 = (бічна сторона)^2

Підставимо відомі значення:

(половина основи)^2 + (24 см)^2 = (29 см)^2

Тепер розв'яжемо це рівняння для половини основи:

(половина основи)^2 = (29 см)^2 - (24 см)^2

(половина основи)^2 = 841 см^2 - 576 см^2

(половина основи)^2 = 265 см^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти половину основи:

половина основи = √(265 см^2)

половина основи ≈ 16.28 см

Оскільки ви шукаєте основу трикутника, а не половину основи, подвійте це значення:

основа трикутника ≈ 2 * 16.28 см ≈ 32.56 см

Отже, довжина основи рівнобедреного трикутника приблизно дорівнює 32.56 см.