Question

Сторони кута А перетнуті паралельними прямими BC і DE ( точки B і D розміщено на ) . Знайти AD, одній стороні кута, а точки C і E - на іншій стороні якщо AC : AE = 15:33 і BD= 12см

Answer 1

Ответ:

Смотри ответ ниже.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використовувати властивості подібних трикутників та розглядати відношення сторін у подібних трикутниках.

Ми маємо два подібних трикутники: трикутник АСD і трикутник АЕD. Відомо, що:

1. AC : AE = 15 : 33
2. BD = 12 см

За властивостями подібних трикутників маємо таку рівність відношень сторін:

AC : AE = CD : DE

Тепер підставимо дані з відомого відношення AC : AE = 15 : 33:

15 : 33 = CD : DE

Тепер знайдемо спільний множник для 15 і 33, який дорівнює 3:

(15/3) : (33/3) = CD : DE 5 : 11 = CD : DE

Отже, ми знаємо, що CD : DE = 5 : 11.

Ми також знаємо, що BD = 12 см. Знайдемо зараз CD і DE.

Спочатку знайдемо CD:

CD = (5 / (5 + 11)) * BD CD = (5 / 16) * 12 см CD = 3.75 см

Тепер знайдемо DE:

DE = (11 / (5 + 11)) * BD DE = (11 / 16) * 12 см DE = 8.25 см

Тепер ми маємо довжини сторін CD і DE, а також знаємо, що AC : AE = 15 : 33. Ми можемо знайти AD, використовуючи це відношення:

AC / AE = AD / DE

Підставимо відомі значення:

15 / 33 = AD / 8.25 см

Тепер розв'яжемо для AD:

AD = (15 / 33) * 8.25 см AD ≈ 3.75 см

Отже, AD приблизно дорівнює 3.75 см.