Question

Через точку D – середину відрізка АВ – проведено пряму СD, перпендикулярну до АВ. а) доведіть рівність трикутників ACD і BCD; б) знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС = = 8 см.

Answer 1

Ответ:

Використовуємо 1 ознаку рівності трикутників

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо обидва пункти по порядку:

а) Доведення рівності трикутників ACD і BCD:

Ми знаємо, що CD - це перпендикуляр до AB, і D - середина відрізка AB. Отже, AD = DB (оскільки D - середина), і кут ADC дорівнює куту BDC, оскільки вони обидва прямі кути (перпендикуляри). Також ми маємо AD = DB і кут ADC = куту BDC.

Отже, за критерієм AAS (кут-сторона-кут), трикутники ACD і BCD рівні.

б) Знаходження довжини відрізка ВС:

Ми знаємо, що AC = 8 см, і трикутники ACD і BCD рівні. Отже, BC також дорівнює 8 см, оскільки вони мають спільну сторону CD (це гіпотенуза у обох трикутниках), і їхні інші сторони (AC і BC) рівні.

Отже, довжина відрізка ВС дорівнює 8 см.