Question

При каком значении x вектора перпендикулярны если a(3,5;-4)b(x;10,5)

Answer 1

Ответ:

векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0

а×b=х1•х2+у1•у2+z1•z2

a×b=3x+5•10-4•5=0

3x=20-50

3x=-30

x=-10

Answer 2

Два вектора a и b будут перпендикулярными друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - компоненты векторов a и b соответственно.

В данном случае, у нас есть вектор a(3, 5, -4) и вектор b(x, 10, 5). Чтобы они были перпендикулярными, скалярное произведение a и b должно быть равно нулю:

3 * x + 5 * 10 + (-4) * 5 = 0

Упростим это уравнение:

3x + 50 - 20 = 0

3x + 30 = 0

Теперь выразим x:

3x = -30

x = -30 / 3

x = -10

Таким образом, вектор b будет перпендикулярным вектору a при значении x = -10.