Question

Висота конуса 5см, а різниця твірної та радіуса основи 1см. Знайти площу бічної поверхні конуса та його об"єм.

Answer 1

Ответ: Ответ и объяснение приводятся в прикреплённых файлах.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні конуса і його об'єму спершу потрібно знайти радіус основи конуса.

За умовою відомо, що різниця твірної і радіуса основи дорівнює 1 см, тобто: твірна - радіус = 1 см.

Також відомо, що висота конуса дорівнює 5 см.

За допомогою теореми Піфагора можемо знайти радіус основи: твірна^2 = радіус^2 + висота^2 1^2 = радіус^2 + 5^2 1 = радіус^2 + 25 радіус^2 = 1 - 25 радіус^2 = -24

Тут ми отримали від'ємне значення для радіуса. Оскільки радіус не може бути від'ємним, це означає, що задача має рішення. Це може стати через помилку в умові або обмеження властивостей конуса.

Якщо ми вважаємо, що такий конус може існувати, то ми продовжимо розв'язок з таким радіусом. Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати позитивний радіус: радіус^2 = 24

Тепер знайдемо радіус: радіус = √24 радіус = 2√6 см

Знаючи радіус і висоту, ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса і його об'єм.

1. Площа бічної поверхні конуса (S):

S = π * радіус * генератриса

Генератриса (l) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: l = √(радіус^2 + висота^2) l = √((2√6)^2 + 5^2) l = √(24 + 25) l = √49 l = 7 см

Тепер знайдемо площу бічної поверхні: S = π * 2√6 см * 7 см ≈ 44.17 см^2

2. Об'єм конуса (V):

V = (1/3) * π * радіус^2 * висота

V = (1/3) * π * (2√6 см)^2 * 5 см V = (1/3) * π * 4 * 6 * 5 см^3 V = (1/3) * π * 120 см^3 ≈ 125.66 см^3

Отже, площа бічної поверхні конуса близько 44.17 см^2, і його об'єм близько 125.66 см^3, при умові, що від'ємне значення радіуса допускається в даній задачі.