Question

Периметр правильного многоугольника равен 36 см, а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найди площадь многоугольника.

Answer 1

Ответ: 126см²

Объяснение:

по формуле S=P*r/2=36*7/2=18*7=126/см²/

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для периметра правильного многоугольника и формулой для площади многоугольника, вписанного в окружность.

1. Периметр правильного многоугольника (P) можно выразить как произведение количества сторон (n) на длину каждой стороны (s): P = n * s

2. Радиус вписанной в многоугольник окружности (r) можно использовать для нахождения длины каждой стороны многоугольника (s) с помощью следующей формулы: s = 2 * r * tg(π/n)

где tg - тангенс, π - число Пи (приближенное значение 3.14159).

Дано, что периметр (P) равен 36 см и радиус вписанной окружности (r) равен 7 см. Теперь мы можем найти количество сторон (n) и длину каждой стороны (s).

1. Из формулы периметра: 36 = n * s

2. Из формулы длины стороны: s = 2 * 7 * tg(π/n)

Теперь давайте найдем количество сторон (n), решив первое уравнение: 36 = n * s 36 = n * (2 * 7 * tg(π/n))

Для нахождения значения n в этом уравнении потребуется численное решение. Мы можем воспользоваться численными методами или калькулятором. После нахождения n, мы сможем вычислить длину стороны (s) с помощью второй формулы.

Зная количество сторон (n) и длину стороны (s), мы сможем вычислить площадь правильного многоугольника с помощью следующей формулы:

Площадь = (n * s^2) / (4 * tg(π/n))

Вычисления могут быть нетривиальными, поэтому лучше использовать калькулятор или программу для выполнения численных вычислений.