Question

У трикутнику бісектриса кута при вершині складає з основою кут 98 і дорівнює одній з бічних сторін. Визнач кути трикутника

Answer 1

Ответ:

Если внешний ∠DAB=120°, то внутренний ∠CAB=180°-120°=60°∠ABC=∠ACB+20°Сумма углов треугольника 180°Тогда(∠ACB+20°)+∠ACB+60°=180°∠ACB=100°/2∠ACB=50°∠ABC=∠ACB+20°=50°+20°=70°

Answer 2

Давайте позначимо дані:

1. Кут при вершині трикутника, який бісектриса складає з основою, дорівнює 98 градусів. Тобто, ми маємо кут A = 98°.

2. Одна з бічних сторін трикутника дорівнює бісектрисі іншого кута. Нехай ця сторона буде стороною BC, а кут, який вона утворює з відповідною бісектрисою, буде BAC.

Так як бісектриса кута розділяє його на два рівні кути, то кут BAC також дорівнює 98 градусів.

Тепер, ми знаємо кути при основі трикутника (A і BAC), і можемо знайти останній кут, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику:

Сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо обчислити кут C:

C = 180° - A - BAC C = 180° - 98° - 98° C = 180° - 196° C = -16°

Отже, кути трикутника дорівнюють:

A = 98° B = 98° C = -16°

Зверніть увагу, що кут C вийшов від'ємним, що свідчить про те, що трикутник не існує в звичайному Евклідовому просторі, оскільки сума всіх його кутів не дорівнює 180 градусів. Такий трикутник називається невірним (деґенерованим).