Question

Вектор а(3;-4).Знайти довжину вектора а, координати векторів 2а, -3а, 1/2а, -1/4а. Побудуйте на малюнку ці вектори. Хотя бы что-то. ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Длина вектора | а|==√(3²+(-4)²)=5

координаткоординаткоординаты векторов

2 а(6;-8)

-3 а(-9;12)

1/2 а(-1,5 ;-2)

--1/4а(0, 75 ;1)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо довжину вектора а, а потім обчислимо координати векторів 2а, -3а, 1/2а та -1/4а.

1. Довжина вектора а обчислюється за формулою:

   |a| = √(x^2 + y^2),

   де (x, y) - координати вектора a. В даному випадку, (x, y) = (3, -4).

   |a| = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

   Таким чином, довжина вектора а дорівнює 5.

2. Тепер знайдемо координати векторів 2а, -3а, 1/2а та -1/4а.

   2а = 2 * (3, -4) = (2 * 3, 2 * (-4)) = (6, -8).

   -3а = -3 * (3, -4) = (-3 * 3, -3 * (-4)) = (-9, 12).

   1/2а = (1/2) * (3, -4) = (1/2 * 3, 1/2 * (-4)) = (1.5, -2).

   -1/4а = (-1/4) * (3, -4) = (-1/4 * 3, -1/4 * (-4)) = (-0.75, 1).

3. Тепер побудуємо ці вектори на малюнку:

   Нехай наш початок координат буде в точці (0,0). Зображуємо вектор a з початку (0,0) до точки (3,-4), зображаючи його як стрілку довжиною 5 одиниць.

   Зображуємо вектор 2a як стрілку з початку до точки (6,-8).

   Зображуємо вектор -3a як стрілку з початку до точки (-9,12).

   Зображуємо вектор 1/2a як стрілку з початку до точки (1.5,-2).

   Зображуємо вектор -1/4a як стрілку з початку до точки (-0.75,1).

   Ваш малюнок готовий. Вектор a та інші вектори розташовані на ньому.