Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника, якщо:один із його зовнішніх кутів дорівнює 125гр. в) один із них втричі менший від іншого; г) їхня різниця дорівнює 30гр

Answer 1

Ответ:

18;72

Объяснение:

в прямокутному трикутнику один з кутів 90; сума гострих кутів дорівнює 90

перший кут x, другий 4x, складаємо рівняння.

x+4x=90

5x=90

x=90/5

x=18 перший кут.

18*4=72 другий кут.

Answer 2

Давайте розглянемо кожен варіант окремо:

а) Якщо один із зовнішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 125 градусів, то інший зовнішній кут можна знайти, використовуючи факт, що сума зовнішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 360 градусів (90 градусів + 90 градусів + зовнішній кут). Таким чином:

Зовнішній кут + 125 градусів = 360 градусів Зовнішній кут = 360 градусів - 125 градусів = 235 градусів

Отже, один із зовнішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 235 градусів.

б) Якщо один зовнішній кут втричі менший від іншого, ми можемо позначити кути таким чином:

Найменший зовнішній кут = x градусів Інший зовнішній кут = 3x градуси

Сума зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів:

x + 3x = 360

Згорнемо доданки:

4x = 360

Тепер розділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

4x/4 = 360/4 x = 90

Отже, найменший зовнішній кут дорівнює 90 градусів, а інший зовнішній кут (який втричі більший) дорівнює 3 * 90 = 270 градусів.

г) Якщо різниця між зовнішніми кутами дорівнює 30 градусів, ми можемо позначити кути так:

Перший зовнішній кут = x градусів Другий зовнішній кут = x + 30 градусів

Сума зовнішніх кутів дорівнює 360 градусів:

x + (x + 30) = 360

Згорнемо доданки:

2x + 30 = 360

Віднімемо 30 від обох боків рівняння:

2x + 30 - 30 = 360 - 30 2x = 330

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення x:

2x/2 = 330/2 x = 165

Отже, перший зовнішній кут дорівнює 165 градусів, а другий зовнішній кут (який більший на 30 градусів) дорівнює 165 + 30 = 195 градусів.

В результаті ми знайшли гострі кути прямокутного трикутника для кожного з трьох варіантів.