Question

 В треугольнике ABC угол C равен 119°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.2. В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=ВС, периметр равен 28 см, боковая сторона меньше на 3 см основания. Найти стороны треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

номер 1.

180 - 119 = 61 - внешний угол при вершине С

Ответ: 61°

номер 2.

Пусть х - основание треугольника, тогда боковая сторона равна х - 3.

Составим уравнение

( Р треугольника равен сумме длин всех сторон )

х + 2 ( х - 3 ) = 28

х + 2х - 6 = 28

3х = 34

х = 34:3

х = 11 целых 1/3

11 целых 1/3 - 3 = 8 целых 1/3 - боковые стороны

Проверка:

11 целых 1/3 + 2 * 8 целых 1/3 = 34/3 + 50/3 = 84/3 =28

Ответ: 8 целых 1/3 - боковые стороны и 11 целых 1/3 основание.

Answer 2

1. Чтобы найти внешний угол при вершине C в треугольнике ABC, можно воспользоваться следующей формулой: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этой вершине. В данном случае, внутренний угол C равен 119°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то

Внутренний угол B = 180° - угол C = 180° - 119° = 61°.

Теперь мы знаем внутренние углы B и C. Чтобы найти внешний угол при вершине C, сложим углы B и C:

Внешний угол = угол B + угол C = 61° + 119° = 180°.

Ответ: Внешний угол при вершине C равен 180°.

2. Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как x см. Так как АВ = ВС, то одна из боковых сторон также равна x см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + BC = x + x + (x - 3) = 3x - 3.

Известно, что периметр равен 28 см, поэтому:

3x - 3 = 28.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

3x = 28 + 3, 3x = 31.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 31 / 3, x = 10.33 (приближенно).

Таким образом, длина основания треугольника (BC) составляет около 10.33 см, а длина каждой из боковых сторон (АВ и ВС) равна x, то есть около 10.33 см.

Итак, стороны треугольника равнобедренного треугольника ABC примерно равны: AB = BC = 10.33 см, AC (основание) = 3x - 3 ≈ 3(10.33) - 3 ≈ 30.99 - 3 ≈ 27.99 см.