Question

З точки К до площини проведено перпендикуляр довжиною 20 см. Знайти довжину похилої, якщо довжина її проекції 15 см

Answer 1

Ответ:     25 см .

Объяснение:

КВ⊥α  ,  КА - похила ;  АВ - проєкція похилої КА ; АВ = 15 см . КА - ?

ΔАВК - прямокутний ; за теоремою Піфагора  КА = √( АВ² + КВ² ) =

= √ ( 15² + 20² ) = √ ( 225 + 400 ) = √625 = 25 ( см ) ;   КА = 25 см .

Answer 2

Для знаходження довжини похилої лінії, яка йде від точки К до площини, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Ми маємо правий трикутник, в якому одна сторона - це проекція лінії (15 см), а інша сторона - відстань від точки К до площини (20 см). Довжину похилої лінії (позначимо її як "c") можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

c² = a² + b²,

де "a" - це довжина проекції (15 см), "b" - відстань від точки К до площини (20 см), "c" - довжина похилої лінії.

Підставимо відомі значення:

c² = 15² + 20², c² = 225 + 400, c² = 625.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти "c":

c = √625, c = 25.

Отже, довжина похилої лінії дорівнює 25 см.