Question

1. Периметр ромба равен 72 см, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на √2 (162 см2)​

Answer 1

Ответ:

72÷4=18см сторона ромба

S=a²sin45

S=18²*√2/2=162√2см²

162√2/√2=162см²

Объяснение:

Answer 2

Для начала найдем длину стороны ромба. Известно, что периметр ромба равен 72 см, а ромб имеет 4 равные стороны. Периметр ромба можно выразить следующим образом:

Периметр = 4 * сторона ромба

Из этого уравнения можно выразить сторону ромба:

сторона ромба = Периметр / 4 сторона ромба = 72 см / 4 сторона ромба = 18 см

Теперь у нас есть длина стороны ромба, а также угол в ромбе равный 45°. Мы можем найти площадь ромба, используя следующую формулу:

Площадь ромба = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

Подставим значения:

Площадь ромба = (18 см^2 * sin(45°)) / 2 Площадь ромба = (18^2 * √2/2) / 2 Площадь ромба = (324 * √2/2) / 2 Площадь ромба = 162√2 / 2

Теперь разделим площадь ромба на √2:

(162√2 / 2) / √2 = (162√2 / 2) * (1 / √2) = 162 / 2 = 81

Итак, площадь ромба, деленная на √2, равна 81 квадратным сантиметру.