Question

Із центра О квадрата АВСD проведено перпендикуляр МО, МО =8см. Відстань від точки М до прямої АВ дорівнює 10см. Знайдіть довжину сторони квадрата.

Answer 1

Ответ:
АВ=12см.

Решение:
∆МОК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ОК=√(МК²-МО²)=√(10²-8²)=6см.
АD=2*OK=2*6=12см

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію:

1. Ми маємо квадрат ABCD із центром O.
2. З центру O проведено перпендикуляр MO, і МО = 8 см.
3. Відстань від точки М до прямої AB дорівнює 10 см.

Ми можемо побудувати такий векторний малюнок:

cssCopy code
        A _________
         |         |
         |    M    |
         |         | 10 см
         |_________|
        O    8 см

Тепер ми маємо прямокутний трикутник MOA, де OA - гіпотенуза, MO - один з катетів, а відстань від M до AB - інший катет. За теоремою Піфагора ми можемо знайти довжину гіпотенузи OA:

OA^2 = MO^2 + (відстань від M до AB)^2 OA^2 = 8^2 + 10^2 OA^2 = 64 + 100 OA^2 = 164

Тепер знайдемо OA, взявши квадратний корінь з обох боків:

OA = √164 ≈ 12.81 см

Таким чином, довжина сторони квадрата ABCD дорівнює приблизно 12.81 см.