Question

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 градусов. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника? (решить без синусов) ​

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение: Без синусов решить невозможно . Зачем тогда угол дали? А если с синусом , то тогда так :

по формуле : 1/2·a·b·sin(α)

α = 150°

sin( 150°) = 1/2 это табличное значение

a= 2

b = 2 (  так как треугольник равнобедренный)

Подставляем : 1/2 · 2 · 2 · 1/2 = 1/4 · 4 = 1

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (1/4) * a^2 * √(4b^2 - a^2),

где:

• a - длина основания треугольника,
• b - длина боковой стороны треугольника.

В данном случае a = 2 (половина основания), и угол при вершине, противолежащей основанию, равен 150 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то два угла у основания равны между собой и равны (180° - 150°) / 2 = 30°.

Теперь можно вычислить площадь:

Площадь = (1/4) * 2^2 * √(4 * 2^2 - 2^2) Площадь = (1/4) * 4 * √(16 - 4) Площадь = 1 * √12 Площадь = √(4 * 3) Площадь = 2√3

Площадь равнобедренного треугольника равна 2√3 квадратных единиц.