Question

один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 гіпотенуза більша від катета прилеглого до цьго кута на 12 см знайдіть гіпотенузу трикутника​

Answer 1

Відповідь:

24

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо катет, який прилеглий до кута, за "x" см. Тоді ми знаємо, що гіпотенуза більша від цього катета на 12 см, тобто гіпотенуза дорівнює "x + 12" см.

Також ми знаємо, що один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60 градусів. У прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів. Отже, інший гострий кут (кут, що не дорівнює 60 градусів) дорівнює:

90 градусів - 60 градусів = 30 градусів.

Зараз ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника. Ми знаємо, що тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета. Таким чином, ми можемо записати:

tan(30 градусів) = x / (x + 12).

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

tan(30 градусів) = (x / (x + 12)).

Спершу знайдемо значення тангенсу 30 градусів, яке дорівнює 1/√3:

1/√3 = (x / (x + 12)).

Тепер помножимо обидві сторони на (x + 12), щоб позбутися дробової дільниці:

x = (1/√3) * (x + 12).

Розкриємо дужки:

x = (1/√3) * x + (1/√3) * 12.

Тепер віднімемо (1/√3) * x від обох сторін рівняння:

x - (1/√3) * x = (1/√3) * 12.

(1 - 1/√3) * x = (1/√3) * 12.

Тепер розділимо обидві сторони на (1 - 1/√3):

x = ((1/√3) * 12) / (1 - 1/√3).

x ≈ (4.62) / (0.31).

x ≈ 14.90 см.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти гіпотенузу, яка дорівнює "x + 12":

Гіпотенуза = 14.90 см + 12 см = 26.90 см.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 26.90 см.