Question

В треугольник с основанием АС = 15 см и высотой BD = 8 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании АС, а вер L и М - соответственно на сторонах А.В и ВС. Определи длину стороны квадрата.

Answer 1

Ответ:
x - полусторона, из пропорции x/7.5=(8-2x)/8 => сторона равна 2x=5.217
Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать геометрические свойства треугольников и квадратов. Давайте начнем с того, что мы знаем о треугольнике ABC и квадрате KLMN.

Мы знаем, что высота BD треугольника ABC равна 8 см, а основание AC равно 15 см.

Так как точка D лежит на высоте треугольника, она делит его на два подобных треугольника: ABD и BCD. Таким образом, отношение сторон этих треугольников равно отношению высот к основаниям:

AB/BD = BC/CD

AB/8 = 15/CD

Теперь, чтобы найти CD, давайте решим уравнение:

CD = (8 * 15) / AB

CD = 120 / AB

Мы также знаем, что сторона KN квадрата KLMN лежит на основании AC треугольника ABC. Поскольку точка C является концом стороны AC и точкой на стороне квадрата KN, то сторона KN равна CD.

Теперь мы можем найти длину стороны квадрата KLMN, используя значение CD:

Сторона квадрата KN = CD = 120 / AB

Сторона квадрата KN = 120 / 15

Сторона квадрата KN = 8 см

Итак, длина стороны квадрата KLMN равна 8 см.