Question

У трикутниках ABC і A1 B1 C1. кут A=кут A1,кут C=куту С1,AC=A1C1=6 см,BC=2 см,A1B1=7 см.Доведіть рівність трикутників ABC і A1B1C1 i знайдіть периметр трикутника АВС.МОЖНО С ПОДРОБНОСТЯМИ ПОЖАЙЛУСТА??!;!?!;;​

Answer 1

Оба треугольника прямоугольные, значит при равных гипотенузах и одним из катетов вторая пара катетов тоже будет равна.

Треугольники АВС и А1В1С1 равны по трём сторонам.

Доказано

Answer 2

Давайте спочатку доведемо, що трикутники ABC і A1B1C1 рівні.

За умовою ми маємо:

1. Кут A = кут A1 (за умовою).
2. Кут C = кут C1 (за умовою).
3. Сторона AC = сторона A1C1 = 6 см (за умовою).
4. Сторона BC = 2 см (за умовою).
5. Сторона A1B1 = 7 см (за умовою).

Тепер давайте розглянемо трикутник ABC і трикутник A1B1C1:

1. Спільний кут A = спільний кут A1 (за умовою).
2. Спільний кут C = спільний кут C1 (за умовою).
3. Спільна сторона AC = спільна сторона A1C1 = 6 см (за умовою).
4. Сторона BC = 2 см (за умовою).
5. Сторона A1B1 = 7 см (за умовою).

З цими відомостями ми можемо визначити, що трикутники ABC і A1B1C1 є подібними (SAS - Side-Angle-Side) за правилом подібності трикутників, оскільки у них спільний кут і пропорційні сторони.

Тепер знайдемо периметр трикутника ABC:

Периметр ABC = AB + BC + AC

AB = A1B1 (за умовою) = 7 см BC = 2 см (за умовою) AC = A1C1 (за умовою) = 6 см

Тепер обчислимо периметр:

Периметр ABC = 7 см + 2 см + 6 см = 15 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 15 см. Трикутники ABC і A1B1C1 подібні за умовами задачі, і периметр ABC складає 15 см.