Question

У трикутниках ABC і A1B1C1, ∠А=∠А1, ∠С=∠С1, AC = A1C1 = 7 см, BC = 3 см, A1В1 = 6 см. Доведіть рівність трикутників ABC і A1B1C1 і знайдіть периметр трикутника ABC

Answer 1

Відповідь: 16

Пояснення: трикутник ABC ~ трикутнику A1B1C1 за 2 кутами і стороною між ними,

тому AB =A1B1=6 см

P ABC = AB + AC + BC= 6 см+ 7 см + 3 см= 16 см

Answer 2

Для доведення рівності трикутників ABC і A1B1C1 можна скористатися властивостями рівних трикутників. За умовою задачі, відомо, що ∠А = ∠А1 і ∠С = ∠С1, а також AC = A1C1 = 7 см, BC = 3 см і A1B1 = 6 см.

Розглянемо відповідні сторони та кути трикутників ABC і A1B1C1:

AB = A1B1 (дано) BC = BC (спільна сторона) AC = A1C1 (дано) ∠А = ∠А1 (дано) ∠С = ∠С1 (дано)

Отже, за властивостями рівних трикутників, трикутники ABC і A1B1C1 є рівними.

Тепер, для знаходження периметру трикутника ABC, потрібно просумувати довжини всіх його сторін:

Периметр трикутника ABC = AB + BC + AC = A1B1 + BC + AC = 6 см + 3 см + 7 см = 16 см.

Таким чином, периметр трикутника ABC дорівнює 16 см.