Question

Діагональ квадрата дорівнює d.Знайдіть довжину вписаного кола.​

Answer 1

Ответ находится на фото.

Answer 2

Для знаходження довжини вписаного кола в квадраті, спершу нам потрібно знайти довжину сторони квадрата виходячи зі значення діагоналі (d).

Квадрат має чотири однакові сторони, і ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони квадрата:

a^2 + a^2 = d^2,

де "a" - довжина сторони квадрата.

2a^2 = d^2,

a^2 = d^2 / 2,

a = √(d^2 / 2).

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони квадрата (a), ми можемо знайти радіус вписаного кола. Радіус вписаного кола завжди дорівнює половині довжини сторони квадрата:

Радіус (r) = a / 2 = (√(d^2 / 2)) / 2 = √(d^2 / 8).

Довжина вписаного кола (C) обчислюється за формулою:

C = 2πr,

C = 2π√(d^2 / 8),

C = √(2)πd / 2,

C = (√2π / 2) * d.

Отже, довжина вписаного кола квадрата дорівнює (√2π / 2) * d.