Question

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 66 см2, одна из сторон основания 4 см, высота параллелепипеда 3 см. Найдите площадь полной поверхности. Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

S(пп) = 122 см²

Объяснение:

Дано:

a = 4 cm

c = 3 cm

Площадь боковой поверхности: S(бп) = 66 cm²

__________________________________________

Найти:

Площадь полной поверхности: S(пп) = ?

__________________________________________

Решение:

Для начала найдём вторую сторону основания b:

Для этого воспользуемся формулой:

S(бп) = P(осн)*с, где P(осн) - периметр основания = 2(a+b), ⇒

S(бп) = 2(a+b)*c

подставим имеющиеся значения:

66 = 2(4+b)*3

66 = 6(4+b)

66 = 24 + 6b

6b = 66-24

6b = 42

b = 42/6

b = 7 см

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда S(пп) определяется по формуле:

S(пп) = 2(ab+bc+ac)

подставим имеющиеся значения:

S(пп) = 2(4*7 + 7*3 + 4*3)

S(пп) = 2(28+21+12)

S(пп) = 2*61

S(пп) = 122 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам нужно сложить площади его боковой поверхности и двух оснований.

Дано:

1. Площадь боковой поверхности (Sбок) равна 66 см².
2. Длина одной из сторон основания (a) равна 4 см.
3. Высота параллелепипеда (h) равна 3 см.

Сначала найдем площадь одной из сторон боковой поверхности (Sстороны). Боковая поверхность параллелепипеда состоит из четырех таких сторон, поскольку у него две пары параллельных сторон.

Sстороны = Sбок / 4 Sстороны = 66 см² / 4 Sстороны = 16.5 см²

Теперь найдем площадь одного из оснований (Sоснования). Основание параллелепипеда - это прямоугольник, и его площадь равна произведению длины (a) на ширину (b), но у нас дано только значение одной из сторон (a = 4 см). Чтобы найти b, воспользуемся площадью одной из сторон боковой поверхности, так как она равна произведению периметра основания на высоту:

Sстороны = 2(a + b)h

Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно b:

16.5 см² = 2(4 см + b)3 см

Далее, делим обе стороны на 6 см (высоту):

16.5 см² / 6 см = 2(4 см + b)

2.75 см² = 4 см + b

Вычитаем 4 см из обеих сторон:

2.75 см² - 4 см = b

b = -1.25 см

Мы получили отрицательное значение для ширины основания, что не имеет физического смысла. Это может произойти из-за ошибки в исходных данных или вычислениях.

Итак, мы не можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда, так как нам не удалось найти правильное значение для ширины его основания.