Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 24 CM i 25 см. Знайдіть sin a, cos a, tg a i ctg a, якщо а – кут між сторонами завдовжки 24 см і 25 см.

Answer 1

Объяснение:

ааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Для знаходження sin(a), cos(a), tg(a) і ctg(a) нам потрібно спершу знайти значення кута "a", а потім використовувати тригонометричні функції для цього кута.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти кут "a" наступним чином:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де:

• c - довжина сторони протикутного кута (у нашому випадку, 7 см),
• a і b - довжини інших двох сторін (у нашому випадку, 24 см і 25 см),
• C - кут між сторонами a і b (який ми шукаємо, тобто кут "a").

Підставимо дані у формулу:

7^2 = 24^2 + 25^2 - 2 * 24 * 25 * cos(a).

49 = 576 + 625 - 1200 * cos(a).

Тепер розв'яжемо для cos(a):

cos(a) = (576 + 625 - 49) / (2 * 24 * 25).

cos(a) = 1152 / 1200.

cos(a) = 12 / 25.

Тепер, ми можемо знайти sin(a) за допомогою тригонометричного ідентичності sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (12/25)^2 = 1.

sin^2(a) + 144/625 = 1.

sin^2(a) = 1 - 144/625.

sin^2(a) = 625/625 - 144/625.

sin^2(a) = 481/625.

sin(a) = √(481/625).

sin(a) = √481 / √625.

sin(a) = 22/25.

Тепер, коли у нас є значення sin(a) і cos(a), ми можемо обчислити tg(a) і ctg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (22/25) / (12/25) = 22/12 = 11/6.

ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (11/6) = 6/11.

Отже, відповіді: sin(a) = 22/25, cos(a) = 12/25, tg(a) = 11/6, ctg(a) = 6/11.