Question

Дано: треугольник ABC-прямоугольный угол A=90.Из вершы угла A проведена высота на гипотенузу. Пересечение высоты и гипотенузы есть точка K. Гипотенуза равна 10см, катет AC=6см, а высота, проведенная 4,8 см. Найти:KC

Answer 1

Ответ:

3,6 см

Объяснение:

Решение на фото (через подобные треугольники)

Answer 2

Ответ:3,6

Объяснение:Подробное объяснение в прикреплённом фото.

Answer 3

Для решения задачи, нам потребуется использовать подобие треугольников.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC = 10 см, катетом AC = 6 см и высотой AH = 4,8 см.

Мы хотим найти длину отрезка KC.

Мы можем заметить, что треугольники ACH и AKC подобны, так как у них есть общий угол при вершине A и прямой угол при вершине C (так как AC - гипотенуза).

Используя это, мы можем установить следующее отношение подобия:

$\frac{{KC}}{{AH}} = \frac{{AC}}{{CH}}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$\frac{{KC}}{{4,8}} = \frac{{6}}{{CH}}$

Чтобы найти CH, можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACH:

$AC^2 = AH^2 + CH^2$

$6^2 = 4,8^2 + CH^2$

$36 = 23,04 + CH^2$

$CH^2 = 12,96$

$CH = \sqrt{12,96} \approx 3,6$ см

Теперь подставим CH в первое уравнение:

$\frac{{KC}}{{4,8}} = \frac{{6}}{{3,6}}$

$KC \approx \frac{{28,8}}{{4,8}} \approx 6$ см

Итак, длина отрезка KC примерно равна 6 см.