Question

СРОЧНОООООООО Площадь прямоугольника равна 84см^2 а его периметр 38 см найди стороны прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Ответ:

12 см и 7 см.

Объяснение:

а - длина, в - ширина

а*в=84 см²

а+в=38:2=19 см;  а=19-в

Решим  уравнение:

в(19-в)=84;  19в-в²-84=0;  в²-19в+84=0; по теореме Виета в=7 и в=12

а=19-7=12 см, в = 7 см.

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника, если известны его площадь и периметр, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Пусть длина прямоугольника равна "a" см, а ширина равна "b" см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 84 см²:

a * b = 84

Также известно, что периметр прямоугольника равен 38 см:

2a + 2b = 38

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a * b = 84
2. 2a + 2b = 38

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим "a" из второго уравнения:

2a + 2b = 38 2a = 38 - 2b a = (38 - 2b) / 2 a = 19 - b

Теперь подставим это выражение для "a" в первое уравнение:

(19 - b) * b = 84

19b - b^2 = 84

Теперь переносим все на одну сторону:

b^2 - 19b + 84 = 0

Теперь найдем значения "b", которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

b = (-(-19) ± √((-19)² - 4184)) / (2*1)

b = (19 ± √(361 - 336)) / 2

b = (19 ± √25) / 2

b = (19 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для "b":

1. b = (19 + 5) / 2 = 24 / 2 = 12 см
2. b = (19 - 5) / 2 = 14 / 2 = 7 см

Теперь мы можем найти соответствующие значения "a" с использованием выражения a = 19 - b:

1. a = 19 - 12 = 7 см
2. a = 19 - 7 = 12 см

Итак, у нас есть два набора сторон прямоугольника:

1. a = 7 см, b = 12 см
2. a = 12 см, b = 7 см

Оба набора удовлетворяют условиям задачи.