Question

Задано вектори ⁻а(0;у;5) і ⁻в(-3;-2;1). При якому значенні у = ⁻α⋅⁻ϐ =−3​

Answer 1

Ответ:   при  у = 4,5 .

Объяснение:

  Вектори ⁻а(0;у;5) і ⁻в(-3;-2;1).  Скалярний добуток

⁻α ⋅⁻ϐ = (0;у;5)⋅(-3;-2;1) = - 3 ;

        0*(- 3 ) + у*(- 2 ) + 5*1 = - 3 ;

                     - 2у + 6 = - 3 ;

                       2у = 9 ;

                        у = 4,5 .  

Answer 2

Давайте спробуємо знайти значення параметра α та параметра β, для яких вектори -а і -в задовольняють умову:

-а = -α * -в = -3/α * β

Спершу помножимо вектор -в на -3/α:

-3/α * -в = (-3/α) * (-3; -2; 1) = (9/α; 6/α; -3/α)

Тепер ми можемо зрівняти цей результат з вектором -а (0; у; 5) і визначити відповідне значення параметра α:

(9/α; 6/α; -3/α) = (0; у; 5)

Звідси отримуємо наступні рівності:

9/α = 0 => α = 9/0 (не визначено)

6/α = у => α = 6/у

-3/α = 5 => α = -3/5

Якщо α має бути рівним -3/5, то відповідне значення у буде:

у = 6/(-3/5) = -10

Отже, у = -10 при α = -3/5 і β будь-якому значенні (β може бути довільним числом, оскільки він не фігурує в умові задачі).