Question

У прямокутному прикутник катет завдовжки 10 см є протилежним до кута 30 градусів .Знайдіть гіпотенузу трикутника .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу $c$ прямокутного трикутника, можна скористатися тригонометричними функціями. У вашому випадку, ми можемо скористатися тангенсом кута:

$\tan(\theta) = \frac{{\text{протилежний бік}}}{{\text{прилеглий бік}}}$

У трикутнику, де один кут дорівнює 30 градусів, протилежний бік - це катет $a$ довжиною 10 см, і прилеглий бік - це невідома гіпотенуза $c$. Замінюємо відомі значення:

$\tan(30^\circ) = \frac{a}{c} = \frac{10}{c}$

Тепер знайдемо значення тангенсу 30 градусів. В більшості наукових калькуляторів є спеціальна кнопка або функція для обчислення тангенсу. Для 30 градусів:

$\tan(30^\circ) \approx 0.5774$

Тепер вирішуємо рівняння:

$0.5774 = \frac{10}{c}$

Множимо обидві сторони на $c$:

$0.5774c = 10$

Ділимо обидві сторони на $0.5774$:

$c \approx 17.32$

Отже, гіпотенуза приблизно 17.32 см.