Question

В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 2 к 6. Найти эти углы.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим острые углы этого прямоугольника как 2х и 6х тогда:

2х+6х=90°

8х=90

х=11,25

2*11,25=22,5°

6*11,25=67,5°

Ответ: 22,5° и 67,5° остриэ угли этого триугольника.

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, если известно их отношение, можно использовать следующий метод:

Пусть острые углы обозначаются как α и β, и известно, что они относятся как 2 к 6. Это означает, что:

α/β = 2/6

Теперь упростим это отношение, разделив обе стороны на их наибольший общий делитель (в данном случае, НОД(2,6) = 2):

(α/2)/(β/2) = 1/3

Теперь у нас есть новое отношение, в котором числитель и знаменатель делятся на 2:

(α/2) / (β/2) = 1/3

Это означает, что:

α/2 = 1/3 * (β/2)

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

α = (1/3) * β

Теперь мы знаем отношение между α и β. Мы можем выбрать любое значение для одного из углов и найти другой угол. Давайте предположим, что α = 30 градусов (это можно выбрать произвольно).

Тогда:

β = (3/1) * α = (3/1) * 30 = 90 градусов

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике острые углы равны 30 градусов и 90 градусов.