Question

Найдите диагонали правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 1 см.​

Answer 1

Ответ:

корень(5+2корня из трех) 2 2

Объяснение:у шестиугольной призмы будет три диагонили, две из которых равны между собой. Итак самая длинна диагональ будет равна корень(5+2корня из трех), это легко найти по теореме пифагора, остальные две диагонали будут равны 2, тоже легко найдешь по теорме пифагора

Answer 2

Правильная шестиугольная призма имеет шестиугольное основание (правильный шестиугольник) и параллельные боковые грани, которые также являются шестиугольниками.

Для нахождения диагоналей основания правильного шестиугольника, воспользуемся формулой для расчета диагоналей правильного шестиугольника:

$d = 2 \times \frac{a}{\sqrt{3}},$

где $a$ - длина стороны шестиугольника.

В данном случае, $a$ (длина стороны шестиугольника) равна 1 см, поскольку все ребра призмы равны 1 см:

$d = 2 \times \frac{1\, \text{см}}{\sqrt{3}}.$

Теперь рассчитаем значение $d$:

$d \approx 2 \times \frac{1\, \text{см}}{\sqrt{3}} \approx 1.1547\, \text{см}.$

Таким образом, диагонали основания правильной шестиугольной призмы равны примерно $1.1547\, \text{см}$.