Question

Рівносторонні трикутники abc і a1b1c1 подібні з коефіцієнтом 0,5. Sabc=16√(3) . Знайдіть сторону трикутника a1b1c1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для початку, давайте визначимо, який відомий вам коефіцієнт подібності позначений як 0,5. Це означає, що кожна сторона трикутника a1b1c1 дорівнює половині відповідної сторони трикутника abc. Тобто:

a1b1 = 0,5 * ab b1c1 = 0,5 * bc c1a1 = 0,5 * ca

Тепер, якщо ми знаємо площу трикутника abc, ми можемо використовувати формулу для площі рівностороннього трикутника, щоб знайти довжину його сторін:

Площа рівностороннього трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

Для трикутника abc, площа відома і дорівнює 16√3. Тобто:

16√3 = (ab^2 * √3) / 4

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для ab:

ab^2 = (16√3 * 4) / √3 ab^2 = 64

ab = √64 ab = 8

Отже, сторона трикутника abc дорівнює 8 одиницям.

Тепер, ми можемо знайти сторони трикутника a1b1c1, використовуючи вирази, які ми побудували раніше:

a1b1 = 0,5 * ab = 0,5 * 8 = 4 b1c1 = 0,5 * bc = 0,5 * 8 = 4 c1a1 = 0,5 * ca = 0,5 * 8 = 4

Отже, сторони трикутника a1b1c1 дорівнюють 4 одиницям кожна.