Question

Прямокутний трикутник має сторони 20см, 29см, 21см. Знайдіть радіуси вписаного та описаного кіл для цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження радіусів вписаного та описаного кіл для прямокутного трикутника можна скористатися наступними формулами:

1. Радіус вписаного кола (r): r = (периметр трикутника) / (2 * (площа трикутника))

2. Радіус описаного кола (R): R = (a * b * c) / (4 * площа трикутника)

Для визначення площі трикутника використовуйте формулу Герона:

p = (a + b + c) / 2 площа = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Де a, b і c - сторони трикутника.

У вашому випадку сторони трикутника мають такі значення: a = 20 см b = 29 см c = 21 см

1. Знайдемо площу трикутника: p = (20 + 29 + 21) / 2 = 35

площа = √(35 * (35 - 20) * (35 - 29) * (35 - 21)) = √(35 * 15 * 6 * 14) = √(132300) ≈ 363.17 см²

2. Тепер знайдемо радіус вписаного кола: r = (20 + 29 + 21) / (2 * 363.17) ≈ 0.262 см

3. Та радіус описаного кола: R = (20 * 29 * 21) / (4 * 363.17) ≈ 6.62 см

Отже, радіус вписаного кіла дорівнює приблизно 0.262 см, а радіус описаного кіла дорівнює приблизно 6.62 см.