Question

Площа повної поверхні куба дорівнює 3 см² квадратних. Знайдіть довжєину діагоналі грані куба. Будь ласка з зображенням

Answer 1

Ответ: A) 1см.

Объяснение: Площа однієї грані куба дорівнює S = 3 / 6 = 0,5 см².

Ребро куба дорівнює a = √ S = √ 0,5 см.

Тоді діагональ грані становить d = a * √ 2 = √ 0,5 * √ 2 = 1 см.

Answer 2

Для знаходження довжини діагоналі грані куба, спочатку треба знайти довжину одного зі сторін куба, а потім за допомогою цієї сторони обчислити довжину діагоналі.

Маємо площу повної поверхні куба, яка дорівнює 3 см² квадратних. Площа повної поверхні куба обчислюється за формулою:

Площа поверхні куба = 6 * (сторона куба)²

Давайте знайдемо довжину сторони куба:

3 см² = 6 * (сторона куба)²

Розділимо обидві сторони на 6:

(сторона куба)² = 3 см² / 6 = 0.5 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти довжину сторони куба:

сторона куба = √0.5 см² = 0.707 см (округлено до трьох знаків після коми)

Тепер, коли у нас є довжина однієї сторони куба, ми можемо знайти довжину діагоналі грані куба за допомогою теореми Піфагора. Діагональ куба є гіпотенузою прямокутного трикутника зі стороною куба як однією зі сторін:

Діагональ² = (сторона куба)² + (сторона куба)² + (сторона куба)² Діагональ² = 3 * (сторона куба)²

Підставимо значення сторони куба:

Діагональ² = 3 * (0.707 см)² Діагональ² = 3 * 0.499849 см² Діагональ² ≈ 1.499547 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти довжину діагоналі:

Діагональ ≈ √1.499547 см² ≈ 1.225 см (округлено до трьох знаків після коми)

Отже, довжина діагоналі грані куба дорівнює приблизно 1.225 см.