Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!! У рівнобедренній трапеції MATH діагональ перпендикулярна до бічної сторони трапеції знайдіть площу трапеції якщо більша основа дорівнює 12 см а один із кутів дорівнює 120 градусів

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедренної трапеції, коли відома більша основа і один з кутів, ми можемо використовувати наступну формулу:

Площа трапеції = (сума довжин основ) * (висота) / 2

У вашому завданні більша основа дорівнює 12 см. Один із кутів дорівнює 120 градусів.

Щоб знайти висоту, ми можемо розділити трапецію на дві прямокутні трикутники. Діагональ розділить трапецію на дві рівні частини, і кожна з цих частин буде прямокутним трикутником.

Так як ви розрізали трапецію вздовж діагоналі, то висота трикутника буде рівна відстані від вершини, де знаходиться кут 120 градусів, до середини меншої основи.

Оскільки кут 120 градусів розділено пополам, то ми маємо два трикутники з кутами 30 градусів, 60 градусів і 90 градусів.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції, щоб знайти висоту:

sin(30 градусів) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(30 градусів) = h / (1/2) * більша основа

sin(30 градусів) = h / (1/2) * 12 см

h = sin(30 градусів) * 12 см

h = (1/2) * 12 см

h = 6 см

Тепер, коли ми знаємо висоту (h), ми можемо знайти площу трапеції:

Площа трапеції = (сума довжин основ) * (висота) / 2

Площа трапеції = (12 см + 12 см) * 6 см / 2

Площа трапеції = 24 см * 6 см / 2

Площа трапеції = 72 см²

Отже, площа рівнобедренної трапеції дорівнює 72 квадратним сантиметрам.