Question

Мяч, площадь поверхности которого равна 1600π см^2, сделал один полный оборот по прямой. Найдите длину пути которую он при этом преодолел.

Answer 1

Ответ:
40π см

Решение:
S=4πR²; →
R=√(S/4π)=√(1600π/4π)=√400=
=20см
С=2πR=2π*20=40π см

Answer 2

Для нахождения длины пути, которую мяч преодолел, когда он сделал один полный оборот по прямой, мы можем воспользоваться формулой для длины окружности. Площадь поверхности мяча необходима только для того, чтобы найти радиус мяча, а затем мы найдем длину окружности с этим радиусом.

Формула для площади поверхности мяча: $S = 4πr^2$

где $S$ - площадь поверхности мяча, а $r$ - радиус мяча.

В данном случае, площадь поверхности мяча $S = 1600π см^2$, поэтому мы можем найти радиус мяча:

$1600π = 4πr^2$

Теперь давайте решим уравнение для $r$:

$r^2 = \frac{1600π}{4π}$ $r^2 = 400$

Теперь извлечем квадратный корень:

$r = 20 см$

Теперь, когда у нас есть радиус мяча ($r = 20 см$), мы можем найти длину окружности, которую мяч преодолел при одном обороте. Длина окружности ($C$) вычисляется по формуле:

$C = 2πr$

Подставляем значение $r$:

$C = 2π * 20 см = 40π см$

Таким образом, мяч преодолел длину пути, равную $40π см$ при одном полном обороте по прямой.