Question

Дано вектори a ̅ (3; -5) і b ̅ (x; 6). При якому значенні x ці вектори будуть перпендикулярними?

Answer 1

Ответ:

х=10

Объяснение:

векторы перпендикулярны. если их скалярное произведение равно нулю

3*х-5*6=0

3х=30

х=30/3

х=10

Answer 2

Два вектори a ̅ і b ̅ будуть перпендикулярними один до одного, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a ̅ і b ̅ визначається за формулою:

a ̅ · b ̅ = ax * bx + ay * by,

де ax і ay - компоненти вектора a ̅, а bx і by - компоненти вектора b ̅.

В нашому випадку, маємо a ̅ (3; -5) і b ̅ (x; 6). Тому скалярний добуток буде:

(3 * x) + (-5 * 6) = 3x - 30.

Тепер ми хочемо знайти значення x, при якому цей скалярний добуток дорівнює нулю:

3x - 30 = 0.

Додавши 30 до обох боків рівняння, отримуємо:

3x = 30.

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = 30 / 3, x = 10.

Отже, ці вектори a ̅ і b ̅ будуть перпендикулярними, коли x дорівнює 10.