Question

Найдите наименьший угол между минутной и часовой стрелкой если на часах 10 10

Answer 1

Ответ:

наименьший угол равен 115°

Объяснение:

Сначала найдём, на какой угол каждая стрелка отклоняется от верхнего вертикального положения.

Минутная проходит 10 минут: полный круг составляет 60 минут = 360 градусов. 10 от 60 составляют одну шестую часть. 360°:6=60°. Значит за 10 минут минутная стрелка повернётся на 60°

Часовая за 10 часов пройдёт 10/12 от полного круга плюс за 10 Минут она пройдёт ещё 1/6 от поворота на одно часовое деление . Одно часовое деление = 1/12 часть круга. Значит за 10 часов 10 минут часовая стрелка повернётся на

10/12 + (1/6)*(1/12) = 10/12+1/72 = 61/72

Находим эту долю от 360° :

360×61/72 = 305°

Итого часовая стрелка повернётся на 305°, а минутная на 60°

Значит угол между ними будет равен 305°-60°=245° - это один из углов. Второй равен 360° минус первый = 360°-245°=115°

115<245, значит наименьший угол равен 115°

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший угол между минутной и часовой стрелкой на часах, сначала определим текущее положение обеих стрелок.

На часах 10:10, часовая стрелка находится на 10, а минутная стрелка на 2. Теперь мы можем рассчитать угол между этими стрелками.

Для этого используется следующая формула:

Угол = |(30часов + 0.5минут - 6*минут)|

Где:

• 30 градусов - угол, который часовая стрелка проходит за каждый час (360 градусов / 12 часов).
• 0.5 градуса - угол, который часовая стрелка проходит за каждую минуту (30 градусов / 60 минут).
• 6 градусов - угол, который минутная стрелка проходит за каждую минуту (360 градусов / 60 минут).

Подставим значения:

Угол = |(3010 + 0.510 - 6*10)| = |(300 + 5 - 60)| = |(305 - 60)| = |245| = 245 градусов

Наименьший угол между минутной и часовой стрелкой на часах 10:10 составляет 245 градусов.