Question

За якого значення n вектори a(2; -1; 3) і b(1; 3; n) будуть перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

n=1/3

Объяснение:

перпендикулярны векторы. когда их скалярное произведение равно нулю.

2*1+(-1)*3+3*n=0

3n=1

n=1/3

Answer 2

Вектори a і b будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається так:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Для векторів a(2; -1; 3) і b(1; 3; n), умова перпендикулярності буде виглядати так:

2 * 1 + (-1) * 3 + 3 * n = 0

Розкриваємо добутки і спрощуємо:

2 - 3 + 3n = 0

-1 + 3n = 0

Тепер додамо 1 до обох боків:

3n = 1

Далі поділимо обидві сторони на 3:

n = 1/3

Таким чином, для того, щоб вектори a і b були перпендикулярними, значення n повинно дорівнювати 1/3.