Question

Периметр правильного шестиугольника равен "360" см. найдите его площадь​

Answer 1

Ответ:

Периметр правильного шестиугольника равен:

Р = 6 * а (где а - сторона шестиугольника)

а = Р/6 = 360см/6 = 60см

Площадь правильного шестиугольника:

$S = \frac{a^{2} *\sqrt{3} }{4} * 6 = \frac{60^{2} * \sqrt{3} }{4} * 6 = 5400\sqrt{3}$ cм²

Объяснение:

Правильный шестиугольник можно разбить на шесть правильных треугольников, площадь каждого из которых будет равна

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$

S₆ = 6 * SΔ

Answer 2

Для нахождения площади правильного шестиугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (3√3 * a^2) / 2,

где "a" - длина стороны шестиугольника.

Чтобы найти "a", нам сначала нужно найти длину стороны, зная периметр.

Периметр равногостороннего шестиугольника вычисляется как:

Периметр = 6a.

В вашем случае периметр равен 360 см. Теперь мы можем найти длину стороны "a":

6a = 360,

a = 360 / 6,

a = 60 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны "a" (a = 60 см), мы можем найти площадь шестиугольника:

Площадь = (3√3 * 60^2) / 2.

После вычислений получим:

Площадь = (3√3 * 3600) / 2,

Площадь = (10800√3) / 2,

Площадь = 5400√3 см².

Площадь правильного шестиугольника равна 5400√3 квадратных сантиметров.