Question

гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника, дорівнює 10 см. знайти довжину висоти, проведеної з вершини прямого кута.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для рівнобедреного прямокутного трикутника гіпотенуза дорівнює √2 рази більше довжини одного зі сторін. У цьому випадку, гіпотенуза дорівнює 10 см, тобто:

Гіпотенуза = √2 * одна зі сторін.

Позначимо довжину однієї зі сторін як "x". Тоді:

10 см = √2 * x.

Тепер давайте виразимо "x":

x = 10 см / √2.

Щоб спростити цей вираз, ми можемо помножити обидва числа у чисельнику та знаменнику на √2:

x = (10 см / √2) * (√2 / √2) = (10√2 см) / 2 = 5√2 см.

Отже, довжина однієї зі сторін рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 5√2 см.

Тепер, щоб знайти довжину висоти, проведеної з вершини прямого кута, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Висота є однією зі сторін прямокутного трикутника, і ми знаємо гіпотенузу і одну зі сторін:

Висота^2 + (одна зі сторін)^2 = Гіпотенуза^2.

Висота^2 + (5√2 см)^2 = (10 см)^2.

Висота^2 + 50 см^2 = 100 см^2.

Тепер віднімемо 50 см^2 з обох боків рівняння:

Висота^2 = 100 см^2 - 50 см^2 = 50 см^2.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину висоти:

Висота = √50 см.

Ми можемо спростити цей корінь:

√50 = √(25 * 2) = 5√2 см.

Отже, довжина висоти, проведеної з вершини прямого кута рівнобедреного прямокутного трикутника, дорівнює 5√2 см.