Question

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, внешний угол при вершине A равен 100 градусов. найдите углы треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

если внешний угол тупой, значит внутренний острый. сумма всех углов треугольника 180°

180:3=60

угол получается острым

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, можно воспользоваться тремя фактами:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
2. Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, противолежащих этому внешнему углу.

Давайте обозначим угол BAC как α. Известно, что внешний угол при вершине A равен 100 градусам. Таким образом, угол BAC равен:

α = 180° - 100° α = 80°

Так как стороны AB и BC равны, то углы при вершинах B и C также равны между собой. Обозначим их как β.

Теперь мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

α + β + β = 180°

Подставляем значение α:

80° + β + β = 180°

Складываем углы β:

80° + 2β = 180°

Вычитаем 80° с обеих сторон:

2β = 100°

Делим на 2:

β = 50°

Теперь мы знаем, что угол B и угол C равны 50 градусам каждый. Таким образом, углы треугольника ABC равны:

∠A = 80° ∠B = 50° ∠C = 50°